Video con fórmulas de áreas de cuadriláteros

Área de cuadriláteros

Álgebra y Geometría

Podemos vincular dos ramas de la Matemática: Álgebra y Geometría de la siguiente manera. 
Por ejemplo hallando la expresión reducida del perímetro y del área de la siguiente figura.

El perimetro es la suma de los lados, entonces: 

P = 2 n + 2 n + 2 n + 2 n = 4. (2 n) = 8 n

El área es igual a lado al cuadrado, entonces: 

Perímetro y área

¿Podrías hallar la expresión reducida del perímetro y el área de cada una de las siguientes figuras?

Ejercicio de aplicación

Un cuadrado tiene 104 cm de perímetro. Calcular el área.

Ejercicio de aplicación

Calcular el área de un rectángulo cuya base es el doble que la altura y tiene 78 cm de perímetro

Paralelogramo

Mueve los puntos A, B ó C y observa las medidas de los lados y de los ángulos en el paralelogramo ABDC

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

¿Cuanto vale la suma del ángulo A más el ángulo B?. ¿Y del ángulo D más el ángulo C?. ¿Qué puedes concluir?

Sonia, Creado con GeoGebra

Clasificación de los cuadriláteros

En el plano cartesiano podemos unir los puntos que se visualizan en la siguiente imagen para formar distintos cuadriláteros, experimentemos...

Propiedades de los Cuadriláteros

Propiedades de los cuadriláteros from soniaenieto

Test sobre Cuadriláteros

Algunas preguntitas...

Ordena la palabra

Simetrías

Te dejamos un enlace para que revises los conceptos y definiciones de las simetrías, es interactivo y muy ilustrativo. ¡¡Que lo disfrutes!!
Simetrías

Simetrías y cuadriláteros

Te presentamos un video interesante sobre las simetrías y en especial en los cuadriláteros. Nos muestra la importancia y la utilidad de este concepto matemático: Simetrías

Carta de amor a un Trapezoide

Querido trapezoide:
Le sorprenderá que por primera vez alguien le haga una declaración de amor y ésta no provenga de una figura plana. Su pertinaz vivencia en el plano le ha mantenido siempre al margen de lo que ocurre por arriba o por abajo, enfrente o detrás. Digámoslo claramente: yo lo conocí hace años pero usted aún no se había enterado, hasta hoy, de mi presencia. Debo pues empezar por el principio y darle noticia de cómo fue nuestro primer encuentro.
Ocurrió una tarde de otoño lluviosa. Una de estas tardes de octubre en que llueve a cántaros, los cristales de los colegíos quedan humedecidos y los escolares sin recreo. Usted estaba quieto en una página avanzada de un libro grueso que era nuestra pesadilla continua. Me acuerdo aún perfectamente. Página 77, al final hacia la derecha, Fue al abrir esta página, siguiendo la orden directa de la señorita Francisca, nuestra maestra, cuando lo vi por primera vez. Allí estaba usted entre los de su familia, un cuadrado, un rectángulo, un paralelogramo, un trapecio, un rombo, un romboide,… y ¡el trapezoide!. Un perfil grueso delimitaba sus desiguales lados y sus extraños ángulos. La señorita Francisca se fue exaltando a medida que nos iba narrando las grandes virtudes de sus colegas cuadriláteros… que si igualdades laterales, que si paralelismos, que si ángulos, que si diagonales… y el rato fue pasando y la señorita seguía sin decir nada. Como las señoritas acostumbran a no explicar lo más interesante, a mí se me ocurrió preguntarle:
- Señorita… ¿y el trapezoide?- Éste -replicó la maestra- éste es el que no tiene nada- ¿Nada de nada? – le repliqué- Sí, nada de nada – me contestó
… y sonó el timbre. Quedé fascinado: usted era un pobre, muy pobre cuadrilátero. Estaba allí, tenía nombre, pero nada más. Por eso a la mañana siguiente volví a insistir en el tema a la señorita.- Así debe ser muy fácil trabajar con los trapezoides -le dije – ya que como no tienen nada de nada no se podrá calcular tampoco nada de nada.- ¡Al contrario! Estos son, los más difíciles de calcular. Ya lo verá cuando sea mayor.
Durante aquella época yo creí intuir que matemáticas y cosas sexuales debían tener algo en común pues siempre se nos pedía esperar a ser mayores para verlo.
A usted ya no lo vi más, hasta que en Bachillerato don Ramiro nos obsequió con una fórmula muy larga para calcular su área. Esto me enfadó enormemente. Usted había pasado del “nada de nada” al “todo de todo”. A partir de entonces empecé a pronunciar su “oide” final con especial desprecio ¡trapez -OIDE!.
Nuestro siguiente encuentro tuvo lugar en una calle. De pronto miro el pavimento y descubro con horror que le estoy pisando. Di un salto y me quedé mirando. ¡Que maravilla! Después de tantos años sobre mosaicos llenos de ángulos rectos allí estaba usted. El “nada de nada” era ahora una loseta. Dibujé aquel suelo y entonces marqué los puntos medios de sus lados y empecé a trazar rectas y una maravilla de paralelogramos nacieron enmarcando su repetición. La señorita Francisca tenía razón en lo difícil que es tratarlo pero no la tenía en le del “nada de nada”.
Y ahora al final de la declaración sólo me queda pedirle una cosa. Por favor no diga nunca a nadie que yo hice esta declaración. Guarde esto en el centro del paralelogramo inscrito que le acompaña. Yo guardaré su recuerdo, dibujándolo en todas las reuniones. Los amores imposibles al menos tienen la virtud de ser duraderos. Suyo.

Claudi Alsina es un matemático que ocupa la Cátedra de Matemáticas de la Universidad Politécnica de Barcelona que actualmente ha recibido el premio Vicens Vives que en el ámbito universitario otorga la Generalitat. A su vez, escribe cuentos para niños de carácter didáctico.

Visita los siguientes links, el video está basado en un cuento:

http://www.youtube.com/watch?v=RNv3Cgk0IUA

http://books.google.com.ar/books?id=Q7krYm2vX-4C&pg=PA3&lpg=PA3&dq=claudi+alsina+educacion+matematica&source=bl&ots=pz63LgRnpS&sig=ufyBqX7nMh3OQb5m1xso9qTP9L8&hl=es&ei=zb4PS9SfKsuHuAfMvpC4CQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5&ved=0CBkQ6AEwBA#v=onepage&q=&f=false

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AMERICO, Creación realizada con GeoGebra

Clasificacion de cuadriláteros

Cuadrilatero

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GUION RADIAL

Autoevaluación

Te proponemos las siguientes actividades para que evalúes tus conocimientos. Para realizar los ejercicios propuestos, hacer click en el link que aparece al final de cada actividad.

Actividad Nº 1: Arrastrar y soltar

Clasificación de cuadriláteros:

Relacionar los cuadros de la columna izquierda con los de la columna derecha, colocando el mouse en un elemento de la derecha que se relacione con otro de la izquierda (arrastrar el elemento seleccionado y colocar al lado del correspondiente y soltar). Una vez completado el ejercicio hacer click en "check".

http://www.websities.com.ar/cuadrilateromaticarrastarysoltar.htm

Actividad Nº 2: Crucigrama

Cuadriláteros

Hacer click con el mouse donde aparezca un número aparece el siguiente cartel:

Across: quiere decir fila ó Down: se refiere a columna, con una definición para colocar la palabra correcta, al lado aparece la etiqueta HINT ( quiere decir pista, cada vez que se da click con el mouse va apareciendo una letra). Una vez que se completó la actividad, dar click en "check"

http://www.websities.com.ar/cuadrilaterosmaticcrucigrama.htm

Actividad Nº 3: Completar los espacios en blanco

A la derecha de cada espacio en blanco (para completar) aparece un signo de interrogación ?, al hacer click con el mouse en éste, aparece la definición de la palabra en cuestión; la etiqueta HINT ( quiere decir pista, cada vez que se da click con el mouse va apareciendo una letra) que aparece al final de la actividad posibilita completar la definición en caso que sea necesario. Una vez que se realizó la actividad, dar click en "check".

http://www.websities.com.ar/cuadrilaterosmaticespaciosenblanco.htm

GUIÓN RADIAL CON AUDIO E IMÁGENES

TERSON-AMEJAV PRODUCCIONES

Simetria de los Cuadriláteros

Para reconocer si un punto es centro de simetría de un cuadrilátero, se hace girar 180º la figura. Si en la nueva posición la figura es congruente con la dada, el punto considerado es centro de simetría.

Para reconocer si una recta es eje de simetría de un cuadrilátero se dobla la figura por dicha recta. Si coinciden ambas partes, la recta es eje de simetría de la figura. Mediante esta simples experiencias podemos verificar si las diagonales, las bases medias ó los respectivos puntos de intersección son elementos de simetría, en las distintas clases de cuadriláteros.

Propiedad

En todo paralelogramo el punto de intersección de las diagonales es centro de simetría de la figura.

Propiedad

En todo romboide, la diagonal principal es eje de simetría de la figura.

Para recordar conceptos de simetría visita el siguiente link:

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/96_ritmo_simetria/curso/index.html

Para ver la simetría en los cuadriláteros te proponemos el siguiente enlace:

http://jmora7.com/Mosaicos/2250cuadrilat.html