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Este grupo de blogeros, nace como un trabajo colaborativo para regularizar una materia optativa del profesorado de Matemática de la Universidad Nacional de Salta.
Somos principiantes y con ganas de hacer cosas para difundir nuestra vocación por la enseñanza de la matemática.
Agradecemos a nuestra Profesora (y maestra) Marita Moya

sábado, 21 de noviembre de 2009

Propiedades de las bases medias




Definición: se llaman bases medias de un cuadrilátero a los segmentos determinados por los puntos medios de cada par de lados opuestos.

Propiedad general de las bases medias de un cuadrángulo convexo

Propiedad:
en todo cuadrángulo convexo cada base media corta a la otra en partes congruentes.

Base media de un triángulo

Recordamos que se llaman bases medias de un triángulo a los segmentos determinados por los puntos medios de cada par de lados. Todo triángulo tiene tres bases medias.

Propiedad de la base media del triángulo: En todo triángulo, la base media determinada por los puntos medios de dos lados es paralela al tercer lado e igual a su mitad.

Bases medias del Paralelogramo

Propiedad: En todo paralelogramo, la base media determinada por los puntos medios de un par de lados opuestos es paralela y congruente a los otros dos lados.

Bases medias del Trapecio

Definición: El segmento determinado por los puntos medios de los lados no paralelos se llama base media principal del trapecio

Propiedad: En todo trapecio, la base media principal es paralela a las bases e igual a su semisuma.

Propiedades de las bases medias del trapecio isósceles

  • En todo trapecio isósceles la base media determinada por los puntos medios de los lados paralelos es perpendicular a dichos lados.

  • En todo trapecio isósceles las bases medias son perpendiculares.

Bases medias del Romboide

Propiedad: Las bases medias del romboide son congruentes.

Una demostración importante usando propiedades de las base medias es:

"Los puntos medios de un trapezoide unidos de forma consecutiva forman un paralelogramo"

Veamos la demostración en el siguiente video:

http://www.youtube.com/watch?v=HHAqINBZQ-M


8 comentarios:

  1. La figura que se ha colocado al comienzo, ¿está realizada con Cabri? o es una suposición mia?.
    Me gusta más la construcción de esa figura que la construcción que muestra el video.
    Desde luego, es cuestión de gustos.
    Les cuento que tuve que hacer mi propia construcción para seguir el video. Creo que si en el mismo estarían las figuras junto con las fórmulas sería más claro.
    Alguien opina diferente?.
    De hecho, que si me toman esta demostración en la Facultad, como la estuve realizando en papel, junto con el video... supongo que la podré realizar nuevamente.
    Yo utilizo otra notación para congruencia de figuras planas. ¿Alguien utiliza la notación del video?, o ¿utilizan otra?.

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  2. hola chicos: hubiera estado bueno que la hubieran hecho ustedes laconstruccion el cabri y luego la animaban, como hizo una vez javi, estaria bueno como video propio para su blog. ¿No les parece?

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  3. Esta bueno el video, pero me habria gustado q fuera por lo menos una vos argentina no gallega.

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  4. fuaaaaa ajajajajajajajajajjaaj we me calmo u.U oooochiiiiiii occhiiiiii es el 2014 viejorroooosss de mierdu.U

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  5. Confía en Dios, el te ayudará el vendrá por nuestra iglesia y los que confían en el pero apresúrate por que Cristo Nuestro misericordioso YA VIENE no sabemos cuando no sabemos como no sabemos quien se quedará aquí en ´´La tribulación´´ Y Jesús se llevará a los que confiaron en el y tuvieron fe ora, ayuna, búscalo, lee la biblia, ve a la iglesia, Habla de el a los que necesitan, se humilde, perdona, ayuda, escucha, aconséjale y dile que no está solo que lo tiene a Dios y el Hará grandes milagros con el dile que el tiene bendiciones para el te ama! pero mientras tu no lo dejes el no te soltara las manos mientras tu lo ames tengas fe el te amara como nadie te amó pero sabes que ? antes de que tu fueras creado por el el te amo mas que nadie y el vale la pena el es leal es fiel es verdadero misericordioso y mientras tu te levantes por mas mínima que se ponga difícil tu vida el nunca nunca Nunca de dejará caer te dejo el link para que escuches un música Cristiana espero que te guste .... http://www.youtube.com/watch?v=SmBBxmiQJjA

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  6. La base media de un triángulo corta a la altura por la mitad?

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