Propiedades de las diagonales

Propiedades de las diagonales

Un cuadrilátero tiene dos diagonales.

1-Por su longitud pueden ser: a) Congruentes. b) No congruentes.

2-Por su disposición:

a) Se cortan

Y por su posición pueden ser: i)Oblicuas. ii)Perpendiculares

Y por su punto de intersección: i)Se cortan en el punto medio. ii)Una corta a la otra en su punto medio. iii)Se cortan en otro punto cualquiera.

b) No se cortan

Propiedades de las diagonales

• En todo cuadrángulo convexo las diagonales se cortan en un punto interior al mismo.
• Si las diagonales de un cuadrilatero se cortan en un punto medio, dicho cuadrilátero es un paralelogramo.
• Si las diagonales de un paralelogramo son perpendiculares, el paralelogramo es un rombo.
• Si un cuadrilátero tiene diagonales perpendiculares y una corta a la otra en partes congruentes, dicho cuadrilátero es un romboide.
• La diagonal principal del romboide es bisectriz del par de ángulos opuestos correspondientes.
• Si las diagonales de un cuadrilátero son congruentes y se cortan en el punto medio, dicho cuadrilátero es un rectángulo.
• Si las diagonales de un rectángulo son perpendiculares, dicho rectángulo es un cuadrado.

Recordando que:

Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene los lados opuestos iguales. Los ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios. Las diagonales se cortan en el punto medio.

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geoweb/cuadri1.htm